Četiri kola prije kraja situacija na ljestvici je sljedeća: Lokomotiva 57, Osijek 56, Hajduk 54, Rijeka 52. Sve četiri momčadi imaju za odigrati po dvije domaće i dvije gostujuće utakmice i svaka ima jedno vrlo teško gostovanje i jedno, vrlo uvjetno rečeno, manje teško. Raspored je sljedeći (domaće utakmice označene su velikim slovima):

Lokomotiva: INTER, Slaven, GORICA, Osijek
Osijek: Hajduk, ISTRA, Varaždin, LOKOMOTIVA
Hajduk: OSIJEK, Dinamo, RIJEKA, Inter
Rijeka: DINAMO, Inter, Hajduk, ISTRA

Hajduk i Rijeka moraju po svaku cijenu pobijediti Osijek, odnosno Dinamo, kako bi održali teoretske izglede za drugo mjesto

Kako bismo izračunali vjerojatnosti konačnog poretka u domaćoj ligi, konstruirali smo prediktivni model HNL-a koji se bazira na Monte Carlo simulacijama u kojima se svaka preostala utakmica HNL-a simulira 10.000 puta. Računalo nasumično odabire ishode utakmica, ali strogo poštujući unaprijed definirane vjerojatnosti ishoda pojedine utakmice. Vjerojatnost da će neka utakmica završiti pobjedom domaćina, gosta ili remijem proizlazi iz razlike u kvaliteti klubova koju mjerimo Elo bodovima. Elo sustav jedan je od najčešće korištenih rejting sustava prilikom izrade prediktivnih modela s primjenom u sportu, a koristi ga i neprikosnoveni FiveThirtyEight.

Primjerice, ako nas zanima kolika je vjerojatnost ishoda utakmice Hajduk — Osijek u 33. kolu, trebamo izračunati razliku u Elo bodovima između klubova na dan utakmice (oko 60 bodova u korist Osijeka) i korigirati to za prednost domaćeg terena (u Hrvatskoj je to nešto iznad 80 Elo bodova u korist domaćina). Dobit ćemo da Hajduk u utakmicu ulazi s prednošću od 20 Elo bodova, a tu razliku ubacujemo u tzv. Elo formulu koja će nam reći da Hajduk ima 38 posto šansi za pobjedu, Osijek 32 posto, a 30 posto je vjerojatnost remija.

Osijek i Lokomotiva sami odlučuju

Nakon što svaku utakmicu simuliramo 10.000 puta, poštujući vjerojatnosti za svaki pojedini ishod, preostaje nam samo narediti računalu da zbroji bodove i na temelju njih napravi konačni poredak prvenstva za svaku od 10.000 simulacija. To koliko često će se pojedina momčad pojaviti kao drugoplasirana u 10.000 simulacija dat će nam odgovor na pitanje koje su šanse svake od njih u borbi za drugo mjesto (uvažavajući standardnu statističku pogrešku od +/- 1-2%).

Iduća slika pokazuje rezultat ovih simulacija ako se fokusiramo na borbu za drugo mjesto.

Vidjet ćemo da je najveći favorit za njega Osijek s 54 posto izgleda. Druga po vjerojatnosti je Lokomotiva s 40 posto, dok su si Hajduk (5 posto) i Rijeka (1 posto) porazima u prošlom kolu pucali u nogu i sada imaju vrlo male izglede. Čak i da potonji klubovi dobiju sve utakmice do kraja, što je samo po sebi malo vjerojatno uz težak raspored koji imaju, morali bi im se poklopiti i ishodi utakmica njihovih konkurenata jer više ne ovise sami o sebi.

Sami o svojoj sudbini odlučuju Osijek i Lokomotiva. Iako je Lokomotiva trenutno bolje plasirana i s bodom više od Osijeka, matematika veće šanse za drugo mjesto daje Osječanima. Razlog za to je prvenstveno činjenica da u zadnjem kolu Osijek dočekuje Lokomotivu u Gradskom vrtu, gdje je favorit za pobjedu. Osijek je ove sezone nepobjediv na svom stadionu i to je utakmica koja će vrlo vjerojatno izravno odlučivati o konačnom raspletu.

Ne treba zanemariti niti to da Osijek ima bolji međusobni omjer u ogledu s Lokomotivom (osim u slučaju da Lokosi pobijede u Osijeku s četiri gola razlike), što Slavoncima osigurava prednost u svim slučajevima jednakog broja bodova sa zagrebačkim klubom. Osijek ima luksuz da si može dopustiti da ne pobijedi neku od nadolazećih utakmica (npr. gostovanje u Splitu ili Varaždinu) jer čak i da Lokomotiva pobijedi sve redom i u zadnje kolo uđe s tri boda prednosti nad Osijekom, momčad Ivice Kuleševića će i dalje imati dobre izglede za drugo mjesto.

Hajduku i Rijeci igra teorija

Idući grafikon na jednom mjestu pokazuje vjerojatnosti za konačni plasman od drugog do petog mjesta za sva četiri kluba koja analiziramo.

Iduće kolo nam nosi oglede Hajduk – Osijek, Lokomotiva – Inter i Rijeka – Dinamo, a u donjoj tablici su prikazane vjerojatnosti za konačno osvajanje drugog mjesta za svaki klub, ovisno o njihovoj uspješnosti u 33. kolu. Pritom se ne uzimaju u obzir rezultati konkurenata, već se svaki klub promatra neovisno o ishodu utakmica drugih momčadi — koji će, naravno, uvelike utjecati na njegove izglede.

Vidljivo je da Osijek može napraviti vrlo velik korak ako u nedjelju pobijedi na Poljudu. Remi s Hajdukom ga održava na sličnoj poziciji na kojoj je i sad, dok ga poraz stavlja u neugodnu situaciju u kojoj glavni favorit za doprvaka postaje Lokomotiva. Lokosi ne mogu puno profitirati pobjedom nad posrnulim Interom, ali mogu puno izgubiti ako to ne učine. Hajduk i Rijeka moraju po svaku cijenu pobijediti Osijek, odnosno Dinamo, kako bi održali teoretske izglede za drugo mjesto.

Što se borbe za opstanak tiče, situacija je tu vrlo jasna.

S obzirom na raspored do kraja, četiri boda prednosti i bolji međusobni omjer od Istre, Varaždin ima čak 98 posto šanse da će završiti na mjestu koje mu garantira ostanak u ligi. Istra ima 97 posto šanse da će igrati dodatne kvalifikacije protiv Orijenta, dok su Interove šanse da se domogne play-offa tek jedan posto — drugim riječima, Zaprešićani su 99 posto već ispali iz lige.

Tablica na kraju prikazuje vjerojatnosti za svako mjesto na tablici za svaki od 10 klubova HNL-a. Zanimljivo je primijetiti da Gorica još ima malene, ali ipak postojeće, šanse da se domogne petog mjesta i izlaska na europsku scenu. Izgledi za to su 7 posto; pet posto su šanse da će im to mjesto prepustiti Rijeka, a dva posto da će to biti Hajduk. Osijek i Lokomotiva su u svih 10.000 iteracija imali osiguran plasman u europska natjecanja.